Задать вопрос
8 августа, 07:55

Решить неравенство x^ (2x^2-5x+2) > 1

+3
Ответы (1)
  1. 8 августа, 08:38
    0
    Дано неравенство x^ (2x^2-5x+2) > 1.

    Любое неотрицательное число в степени больше 0 больше 1.

    Разложим показатель степени:

    2x^2-5x+2 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

    D = (-5) ^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    x_1 = (2root9 - (-5)) / (2*2) = (3 - (-5)) / (2*2) = (3+5) / (2*2) = 8 / (2*2) = 8/4=2; x_2 = (-2root9 - (-5)) / (2*2) = (-3 - (-5)) / (2*2) = (-3+5) / (2*2) = 2 / (2*2) = 2/4=0.5.

    Можно записать:

    2x^2-5x+2 = 2 (х - 2) (х - (1/2)) = (х - 2) (2 х - 1).

    Заданное неравенство: х^ ((x - 2) (2x - 1) > 1.

    Записываем условия:

    x > 0,

    x - 2 > 0, x > 2,

    2x - 1 > 0, x > (1/2).

    2 точки разрыва функции: х = 2 и х = 1/2.

    Ответ:

    (1/2) < x < 2,

    x > 2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить неравенство x^ (2x^2-5x+2) > 1 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы