На корточках написаны числа от 1 до 10 включительно. Наудачу вынимают сначала одну, а потом вторую карточку (без возвращения). Найти вероятность того, что на второй карточке будет нечетное число.

Событие А - "на второй карточке будет нечётное число" - может произойти только совместно с одним из событий H1 и H2:

H1 - на первой карточке будет нечётное число;

H2 - на первой карточке будет чётное число.

То есть A=H1*A+H2*A. Но тогда по формуле полной вероятности p (A) = p (H1) * p (A/H1) + p (H2) * p (A/H2). Так как среди чисел от 1 до 10 всего имеется 5 нечётных и 5 чётных чисел, то p (H1) = p (H2) = 5/10=1/2. Далее, p (A/H1) = 4/9, p (A/H2) = 5/9. Тогда p (A) = 1/2*4/9+1/2*5/9=1/2=0,5. Ответ: 0,5.