В лабораторной установке некоторая жидкость поступает в сосуд через три входных крана. Если открыть все краны одновременно, то сосуд наполнится за 6 мин. Если же наполнять сосуд только через второй кран, то на это потребуется 0,75 того времени, за которое может наполниться сосуд только через один первый кран. Через один третий кран этот сосуд этот сосуд наполниться на 10 мин дольше, чем через один второй кран. На какое время надо открывать каждый кран в отдельности для наполнения сосуда?

Question

Математика

Доно

11 января, 22:50

В лабораторной установке некоторая жидкость поступает в сосуд через три входных крана. Если открыть все краны одновременно, то сосуд наполнится за 6 мин. Если же наполнять сосуд только через второй кран, то на это потребуется 0,75 того времени, за которое может наполниться сосуд только через один первый кран. Через один третий кран этот сосуд этот сосуд наполниться на 10 мин дольше, чем через один второй кран. На какое время надо открывать каждый кран в отдельности для наполнения сосуда?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Токтай · Answer 1

1/6-столько в минуту наполняют три крана

Пусть 1 й кран наполняет сосуд за х мин, тогда второй за 0.75 х, а третий за 0.75 х+10

Произв первого: 1/х

Второго: 1/0.75 х

Третьего: 1 / (0.75 х+10)

1/х+1/0.75 х+1 / (0.75 х+10) = 1/6

Из этого уравнения получаем

Х=18 мин 40 сек

0.75 х=14 мин

0.75 х+10=24 мин