2cos2x+sinx+1 = 0 решить уравнение

2 * (1-sin^2 (x)) - sin (x) = - 1

-2sin^2 (x) - sin (x) + 2 = - 1

-2sin^2 (x) - sin (x) + 3 = 0

2sin^2 (x) + sin (x) - 3 = 0

Пусть sin (x) = t; - 1< t < 1

2t^2 + t - 3 = 0

D = 1 + 24 = 25 = 5^2

t1 = (-1 + 5) / 4 = 1 - подходит;

t2 = (-1 - 5) / 4 = - 1.5 - не подходит;

sin (x) = 1

x = п/2 + 2 пk; k принадлежит z

Ответ: x = п/2 + 2 пk; k принадлежит z