Целые числа a, b, c, d удовлетворяют равенству a2 + b2+c2=d2 доказать что числа abc делится на 4

Квадрат числа при делении на 4 может иметь остаток только 0 или 1,

то а²+b²+c² при делении на 4 тоже может иметь остаток только 0 или 1 (ведь а²+b²+c²=d²). Это может получиться только, когда числа а², b², c² имеют остатки 0,0,0 или 1,0,0 (с точностью до перестановки), т. е. среди чисел а, b, c имеется как минимум два четных, т. е. аbc кратно 4.