Про числа a, b, c известно что aa+bc=a (b+c), bb+ac=b (a+c), cc+ab=c (a+b). докажите что a=b=c

Пусть а=b=с, подставим в правую и/или левую части каждого выражения и проверим соблюдение исходных равенств: 1) заменимb во втором слагаемом аа+ac=a (a+c) - соблюдается (заданное равенство верное), 2) подставим в левую bb+ac=ab+bc=b (a+c) равно заданной правой, соблюдается; 3) ca+cb=c (a+b) - соблюдается. Вывод: для всех заданных выражений a=b=c верное