Как определить

1. область определения

2. четность или нечетность функции

Четность функции определить просто: нужно найти y (-x).

1) Если y (-x) = y (x), то функция четная. Ее график симметричен относительно оси Oy.

2) Если y (-x) = - y (x), то функция нечетная. Ее график симметричен относительно точки O.

3) Если y (-x) не равен ни тому, ни другому, то функция не четная и не нечетная.

Это функция общего вида.

С областью определения чуть сложнее. Есть ограничения:

1) Если есть дробь, то знаменатель не может быть равен 0.

2) Если есть корень четной степени, например, квадратный, то выражение под корнем должно быть > = 0.

3) Если есть логарифм, то выражение под логарифмом должно быть строго > 0.

И основание логарифма тоже > 0 и не = 1.

4) В тригонометрии, если есть tg (z), то cos (z) не = 0.

Если есть ctg (z), то sin (z) не = 0.

Здесь z это любое выражение, зависящее от х.

Если вы тригонометрию еще не изучали, то на этот пункт не обращайте внимания.