В доме десять квартир с номерами от 1 до 10. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 8-ю включительно живёт суммарно 10 человек, в квартирах с 7-й по 10-ю включительно живёт суммарно 10 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Пусть в квартирах №7 и №8 живут суммарно x человек. Определим, чему может быть равно x.

С одной стороны, в квартирах №1-№6 живут не менее 6 человек, значит, поскольку в квартирах №1-№8 живут 10 человек, то x ≤ 10 - 6 = 4

С другой стороны, в квартирах №9 и №10 живут не более 6 человек, значит, поскольку в квартирах №7-№10 живут 10 человек, то x ≥ 10 - 6 = 4

x ≤ 4 и x ≥ 4, поэтому x = 4. Тогда в квартирах №1-№6 живут 10 - 4 = 6 человек, в квартирах №9-10 - 10 - 4 = 6 человек, а всего в доме 6 + 4 + 6 = 16 жителей.