Юля, Катя и Настя начертили по одной фигуре. Юля и Настя начертили фигуры, у которых равные периметры. Катя и Юля начертили фигуры, у которых одинаковое число сторон. Кто какую фигуру начертил? (треугольник, квадрат, прямоугольник)

Катя и Юля начертили квадрат и прямоугольник. Значит Настя начертила треугольник.

А про периметры - они могут быть равны у всех фигур ...

Одинаковое число сторон у квадрата и прямоугольника, значит Катю и Юля начертили их, значит, у Насти-трёхугольник, равные периметры у трёхугольника и прямоугольника, значит Юля начертила прямоугольник

Ответ: Юля-прямоугольник, Катя-квадрат, а Настя-треугольник