Вычеслить длинну вектора a (2m-3n) - (m+n), если m (2; 3; 1), n (0; 1; 1)

Квадрат искомой длины равен скалярному произведению вектора на себя.

Далее, пользуясь свойствами скалярного произведения вычисляем:

(2m-3n, 2m-3n) = (2m, 2m) - 2 (2m, 3n) + (3n, 3n) =

=4m²-12|m||n|cos (mn) + 9n²=16-12*2*1 * (1/2) + 9=13

А сама длина равна √13