Задать вопрос
12 марта, 07:26

Верно ли, что в любой компании из 5 чел. найдутся 2 чел. имеющие в этой компании одинаковое число друзей? Если да то докажите это. Если нет проведите опровергающий пример.

+5
Ответы (1)
  1. 12 марта, 10:58
    0
    Пусть в компании n человек. Тогда у каждого человека имеется от 0 до n - 1 друзей. Таким образом, количество друзей может принимать n различных значений: 0, 1, 2, ..., n - 1. Поэтому если бы n человек имели различное число друзей, то в компании присутствовало бы по одному человеку, имеющему 0, 1, 2, ..., n - 1 друзей. С другой стороны, если есть человек, имеющий n - 1 друга, то он дружит со всеми, следовательно, нет человека, который имеет 0 друзей. Противоречие.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Верно ли, что в любой компании из 5 чел. найдутся 2 чел. имеющие в этой компании одинаковое число друзей? Если да то докажите это. Если нет ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы