Средний набор из 3 гамбургеров, 5 молочных коктейлей и 1 упаковки картошки фри в "Макдональдсе" стоят 235 рублей, а большой набор из 5 гамбургеров, 9 молочных коктейлей и 1 картошки фри стоит 395 рублей. Сколько рублей стоит там же малый набор из 2 гамбургеров, 2 молочных коктейлей и 2 упаковок картошки фри, если считать все цены установленными правильно и без скидок?

3x+5y+z=235 x-гамбургер y-молочный коктейль, z-картошка фри

5x+9y+z=395

вычитаем из второго уравнения первое

получаем 2x+4y=160

подставляем во второе уравнение

x+y+z+320=395

x+y+z=75 умножаем на 2

2x+2y+2z=150 рублей

то есть набор из двух гамбургеров 2 молочных коктелей и 2 картошек фри стоит 150 рублей

Обозначим гамбургеры как Г, молочные коктейли - М, кортушку фри - К

по условию

3 Г + 5 М + 1 К = 235 (1)

5 Г + 9 М + 1 К = 395 (2)

и нужно найти x

2 Г + 2 М + 2 К = x

вычтем из (2) (1)

2 Г + 4 М = 160

разделим все на 2

Г + 2 М = 80

Г = 80 - 2 М (3)

подставим (3) в (1)

240 - 6 М + 5 М + 1 К = 235

упростим и получим

1 К = 1 М - 5

теперь все это подставим в x

(160-4 М) + 2 М + (2 М-10) = x

160-4 М + 2 М + 2 М-10 = x

x=150