Найти корни квадратного трех члена:

а) x^2-5x+6

б) 6x^2+5x+1

х² - 5 х + 6 ⇒ (3; 2)

x²-5x+6 = 0

х² - 3 х - 2 х + 3*2 = 0

x (x-3) + 2 (-x+3) = 0

x (x-3) - 2 (x-3) = 0

(x-3) (x-2) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

x-3=0 ⇒x₁ = 3

x-2=0 ⇒ x₂=2

6x²+5x+1 ⇒ (-0,5; - 1/3)

6x²+5x+1=0

D=5² - 4*6*1 = 25 - 24 = 1

D>0 ⇒ два корня

х₁ = (-5 - √1) / (2 * 6) = - 6/12 = - 1/2 = - 0,5 ⇒ х₁ = - 0,5

х₂ = (-5 + √1) / (2*6) = - 4 / 12 = - 1/3 ⇒ х₂ = - 1/3

А) x^2-5x + 6 = 0

a = 1 b = - 5 c = 6

D = b^2 - 4 ac

D = 25 - 24 = 1

x1,2 = - b + / - D/2a

x1 = 5 + 1/2 = 6/2 = 3

x2 = 5-1/2 = 4/2 = 2

б) 6x^2 + 5x + 1 = 0

a = 6 b = 5 c = 1

D = b^2 - 4ac

D = 25 - 24 = 1

x1,2 = - b + / - D / 2a

x1 = - 5 + 1 / 12 = - 4/12 = - 1/3

x2 = - 5 - 1/12 = - 6/12 = - 1/2