P-простое число такое, что p²-1 не делится на 24. Найти все р.

P²-1 = (p-1) (p+1)

Для простых чисел, больших трех, это равенство всегда работает, т. к. одна скобка будет точно делиться на 3 (из чисел p-1, p, p+1 одно точно должно делится на 3), p - нечетное, следовательно, одна из скобок делится на 2, вторая на 4, т. е. их произведение делится на 8. А так как оно делится на 3 и на 8, то оно делится и на 24.

Простые числа, не превышающие 3, это 2 и 3.