Найти угловой коэффициент касательной в точке x=1

y=4x^3+2x^2-5x

Угловой коэффициент касательной к графику функции: у в точке x равен значению производной функции в этой точке у' (x)

Найдем значение производной

y' = (4x³+2x²-5x) ' = (4x³) ' + (2x²) '-5x=12x²+4x-5

k=y' (x) = y' (1) = 12*1²+4*1-5=11

где k угловой коэффициент касательной к функции y=4x³+2x²-5x

Уравнение касательной y = kx + b

Ответ: 11.