Решите уравнение х+|х-а|=0 для всех значений параметра а.

x+|x-a|=0

Поскольку

x

x не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая

x

x из обоих частей.

|x-a|=-x

Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас возникает знак

±

±, поскольку

|x|=±x.

x-a=±-x

Представим положительную часть решения

x-a=-x

Решим первое уравнение относительно

a

a.

a=2x

Определим отрицательную часть решения

x-a=x

Переместим все члены, содержащие

a

a, в правую часть уравнения.

-a=0

Умножаем каждый член в

-a=0 на

-1

a=0

Решение уравнения включает как положительные, так и отрицательные части решения.

a=2x; 0