У правильной четырехугольной пирамиды диагональ основания равна 8 см, а боковое ребро 5 см. Найдите объем.

Question

Математика

Павша

25 февраля, 16:08

У правильной четырехугольной пирамиды диагональ основания равна 8 см, а боковое ребро 5 см. Найдите объем.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аля · Answer 1

Сторона основания а = 8*sin45 = 8 * (√2/2) = 4√2 см.

Площадь основания So = a² = 32 см².

Высота пирамиды равна √ (5² - (8/2) ²) = √ (25 - 16) = √9 = 3 см.

Объём пирамиды равен:

V = (1/3) SoH = (1/3) * 32*3 = 32 см³.