Упростить Sin20*sin70

Question

Математика

Егоня

3 декабря, 06:17

Упростить Sin20*sin70

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Звезда · Answer 1

Можно использовать формулу Sin разности углов:

Sin 20 = Sin (pi/2 - 70) = Cos 70, тогда

Sin 20 * Sin 70 = Cos 70*Sin 70 = 1/2 (Sin 140),

т. к. Sin 2a = 2 Sin a*Cos a

Далее по формуле приведения:

1/2 (Sin 140) = 1/2 (Sin (pi-40)) = 1/2 Sin 40

Мартьян · Answer 2

Sin20*sin70=sin20*cos (90-70) = sin20*cos20=2sin20*cos20/2=sin40/2