У костра по кругу сидят восемь туземцев из четырёх племён. Каждый гово - рит своему соседу слева: "Среди остальных шестерых нет моих соплеменников". Известно, что туземцы лгут чужим и говорят правду своим. Сколько может быть туземцев каждого племени? Не забудьте доказать, что других ответов не бывает

Ответ: 2 туземца в каждой племени. Почему по другому никак? Если 1-ый туземец говорит соседу слева "среди остальных шестерых нет моих соплеменников" и это правда, то тогда его сосед является соплеменником, то есть, их уже двое в 1-ом племени. Если 2-ой туземец скажет своему соседу слева "среди остальных шестерых нет моих соплеменников", то это неправда, так как среди тех шестерых уже есть его соплеменник. Если 3-ий туземец говорит соседу слева "среди остальных шестерых нет моих соплеменников" и это правда, то тогда его сосед является соплеменником, то есть, их уже двое во 2-ом племени. Если 4-ый туземец скажет своему соседу слева "среди остальных шестерых нет моих соплеменников", то это неправда, так как среди тех шестерых уже есть его соплеменник. И так далее до 8-го туземца. Получается, туземцы могу 4 раз врать и 4 раз говорить правду, чтобы они все могли распределится по племенам. Если бы все туземцы врали, то тогда они все были бы сами по себе, то есть, каждый имел бы своё племя, где он там - один, но это не возможно, так как племён всего 4, а туземцев - 8. Вообще доказывать нужно много, но ответ другим быть вряд ли должен