Нарисовать заданные линии или области: Im (1/z) < - 1/2

Question

Математика

Иваха

20 октября, 09:28

Нарисовать заданные линии или области: Im (1/z) < - 1/2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Флориана · Answer 1

Z = x + iy

1/z = 1 / (x + iy) = (x - iy) / (x^2 + y^2)

Im (1/z) = - y / (x^2 + y^2)

-y / (x^2 + y^2) < 1/2

y / (x^2 + y^2) > 1/2

x^2 + y^2 < 2y

x^2 + (y^2 - 2y + 1) < 1

x^2 + (y - 1) ^2 < 1 - это уравнение внутренности окружности с центром в точке (0, 1) и радиусом 1