2log6 (2+x) + log6 (9-6x+x2) = 2

ОДЗ: 2+x>0, 9-6x+x²>0

log₆ (2+x) ² + log₆ (9-6x+x²) = 2

log₆ ((2+x) ² (9-6x+x²)) = log₆ (36)

(2+x) ² (x-3) ²=36

((2+x) (x-3)) ²=36

(x²-x-6) ² - 6²=0

(x²-x) (x²-x-12) = 0

x²-x=0 ⇒ x (x-1) = 0 ⇒x=0, x=1

x²-x-12=0

D=1+48=49 ⇒ x₁=4, x₂=-3 (но этот корень не подходит по ОДЗ)

Ответ: х=0, х=1, х=4