В классе 22 ученика. какое наибольшие количество девочек может быть в этом классе, если ни у каких двух девочек количество друзей мальчиков из этого класса не совпадает, и каждый мальчик дружит не более чем с одной девочкой.

Ответ 6 девочек, 16 мальчиков, 22 ученика

Получаем арифметическую прогрессию:

1 я девочка дружит с 0 мальчиков

2 я - 1 мальчиком

3 я - 2 мальчиками

4 я - 3 мальчиками

5 я - 4 мальчиками

6 я - 5 мальчиками

это минимальный вариант, иначе они будут пересекаться или потребуется больше мальчиков

кол-во мальчиков друзей = сумма арифметической прогрессии = 6 * (0+5) / 2 = 15

еще один мальчик просто не дружит с девочками)

Ответ 6 девочек, 16 мальчиков, 22 ученика