Задать вопрос
14 октября, 14:08

Решите неравенство:

sin (3x) - 4*sin (x) >0

+4
Ответы (1)
  1. 14 октября, 16:11
    0
    Воспользуемся формулой сложения синусов:

    2sin[ (x + 3x) / 2]cos[ (x - 3x) / 2] = 4cos³x

    2sin2xcosx = 4cos³x

    4sinxcosxcosx = 4cos³x

    4sinxcos²x = 4cos³x

    sinxcos²x - cos³x = 0

    cos²x (sinx - cosx) = 0

    1) cos²x = 0

    cosx = 0

    x = π/2 + πn, n ∈ Z

    2) sinx - cosx = 0

    sinx = cosx

    tgx = 1

    x = π/4 + πk, k ∈ Z

    Ответ: π/2 + πn, n ∈ Z; π/4 + πk, k ∈ Z.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите неравенство: sin (3x) - 4*sin (x) >0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы