Задать вопрос
12 января, 17:16

Числители трёх несократимых дробей пропорциональны числам 1, 2, 5, а знаменатели - соответственно числам 1, 3, 7. Среднее арифметическое этих дробей равно 250/441. Найди меньшую из этих дробей.

А) 5/7 Б) 10/21 В) 5/21 Г) 2/3

+5
Ответы (1)
  1. 12 января, 19:07
    0
    1.

    обозначим за

    х - первое число

    тогда

    2/3 х - второе число (числитель пропорционален 2, знаменатель 3)

    5/7 х - третье число

    2.

    среднее арифметическое дробей равно 250/441, составим уравнение

    х+2/3 х+5/7 х = 3 * (250/441) * на 21

    21 х+14 х+15 х=63 * (250/441)

    50 х=250 * (63/441) сократим на 50

    х=5 * (1/7)

    х=5/7 - первая дробь

    3.

    (5/7) * (2/3) = 10/21 - вторая дробь

    (5/7) * (5/7) = 25/49 - третья дробь

    4.

    сравним эти дроби:

    5/7=10/14 >10/21 ⇔ 10/21 < 5/7

    10/21 = (10*2.5) / (21*2.5) = 25/52.5 < 25/49

    Ответ: Б) 10/21 - наименьшая дробь.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Числители трёх несократимых дробей пропорциональны числам 1, 2, 5, а знаменатели - соответственно числам 1, 3, 7. Среднее арифметическое ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы