В строку выписано 5 натуральных чисел: а1, а2, а3, а4, а5. Докажите, что либо одно из них делится на 5, либо сумма нескольких рядом делится на 5.

В строку вписано 5 натуральных последующих чисел докажите что либо одно из них делится на 5 либо сумма нескольких стоящих рядом делится на 5.

Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.

Выписано несколько последовательных натуральных чисел. Известно, что ни у какого из них сумма цифр не делится на 4. Какое наибольшее количество чисел может быть выписано?

10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.

Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.