Какое наибольшее число красных и синих фишек можно поставить на доску 20*20 так, чтобы в одной строчке с каждой красной фишкой не было бы других фишек, кроме неё, и в одном столбце с каждой синей фишкой не было бы других фишек, кроме неё?

Максимальное количество фишек будет тогда, когда по двум боковым сторонам кроме 1 угловой клетки, по горизонтали и вертикали от нее будут расположены красные (по вертикали) и синие (по горизонтали) тогда получаем что в 19 строках для каждой красной фишке не будет ни одной фишки по строке и в 19 строках по столбцу не будет не одной синей, значит всего будет 19+18=38