Задать вопрос
22 октября, 05:10

Найдите сумму 1/x+1/y+1/z из системы

xy/x+y=1/7

yz/y+z=1/5

xz/x+z=1/6

+1
Ответы (1)
  1. 22 октября, 07:44
    0
    Если перевернуть дроби, то получится:

    (x+y) / (xy) = 7

    (y+z) / (yz) = 5

    (x+z) / (xz) = 6

    Но (x+y) / (xy) = 1/x+1/y. Тоже самое в остальных уравнениях.

    1/x + 1/y = 7

    1/y + 1/z = 5

    1/x + 1/z = 6

    Сложив все три уравнения, получаем

    1/x + 1/y + 1/y + 1/z + 1/x + 1/z = 7+5+6

    2 (1/x + 1/y + 1/z) = 18

    1/x + 1/y + 1/z = 9

    Кстати, из этой системы нетрудно найти и сами переменные.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите сумму 1/x+1/y+1/z из системы xy/x+y=1/7 yz/y+z=1/5 xz/x+z=1/6 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы