Треугольник со сторонами AB=15 и AC=17 вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности, если косинус угла между этими сторонами равен

45

51

.

По теореме косинусов третья сторонаравна 8:15²+17²-2•15•17• (45/51) = 225+289-450=64. Площадь треугольника найдем по формуле Герона: р = (15+17+8) / 2=20; S=√ (20• (20-15) • (20-17) • (20-8)) = √3600=60. Радиус описанной окружности находим по формуле:R=abc/4S = (15•17•8) / (4•60) = 17/2=8,5