Определить вид линии x^2+y^2-2x+4y+4=0.

X²+y²-2x+4y+4=0

выделим полные квадраты при переменных х и у:

(x²-2x) + (y²+4y) + 4=0

(x²-2*x*1+1²-1²) + (y²+2*y*2+2²-2²) + 4=0

(x²-2x+1) - 1 + (y²+4y+4) - 1-4+4=0

(x-1) ² + (y+2) ²=1

(x-1) ² + (y+2) ²=1² - уравнение окружности

координаты центра окружности С (1; - 2)

радиус окружности R=1