Найдите наименьшее натуральное число, кратное 99 и записываемое толь-

ко единицами и двойками.

Чтобы число делилось на 99, оно должно делиться на 9 и 11.

Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.

Число делится на 11, когда сумма чётных и нечётных по порядку цифр равна.

Путём некоторых рассуждений можно получить, что наименьшее натуральное число, кратное 99 и записываемое только единицами и двойками - это

1122222222

Число делиться на 99 тогда, когда сумма его пар чисел, начиная справа, делится на 99. 1122222222. 11+22+22++22+22=99. 99:99=1. Ответ: 1122222222