На одних весах стояло 20 гирь общей массой 137 кг. Гири были разные: по 20 кг., по 5 кг. и по 3 кг. Cколько гирь каждой массы стояло на весах?

:

Гири по 20 кг в сумме дают число, которое кончается на 0.

Гири по 5 кг в сумме дают число, которое кончается на 0 или на 5.

Только гири по 3 кг дают другие числа.

Масса 137 кончается на 7. Возможные варианты:

1) 9 гирь по 3 кг, всего 27.

Остальные 11 гирь дают 110 кг.

Гирь по 5 кг должно быть чётное количество, а по 20 нечетное.

1*20+10*5=20+50=70

3*20+8*5=60+40=100

5*20+6*5=100+30=130

Не получается.

2) 1 гиря 5 кг и 4 гири по 3 кг.

Всего 5+4*3=5+12=17 кг.

Остальные 15 гирь дают 120 кг.

Число гирь 5 кг опять чётное, а 20 кг опять нечетное.

1*20+14*5=20+70=90

3*20+12*5=60+60=120 - Бинго!

Ответ: 3 гири по 20 кг, 13 по 5 кг и 4 по 3 кг.