Из тюрьмы сбежал арестант. Охранники пустились в погоню, прихватив с собой сторожевого пса. Арестант их опережал на полчаса и бежал со скоростью 3 км/ч. Преследователи делали 4 км/ч. Пес носился взад-вперед, то догоняя беглеца, то возвращаясь к охранникам, со скоростью 12 км/ч. Вся эта беготня продолжалась до тех пор, пока преступник не был схвачен. Сколько километров успел за это время набегать неугомонный пес?

Question

Математика

Натальюшка

7 ноября, 01:07

Из тюрьмы сбежал арестант. Охранники пустились в погоню, прихватив с собой сторожевого пса. Арестант их опережал на полчаса и бежал со скоростью 3 км/ч. Преследователи делали 4 км/ч. Пес носился взад-вперед, то догоняя беглеца, то возвращаясь к охранникам, со скоростью 12 км/ч. Вся эта беготня продолжалась до тех пор, пока преступник не был схвачен. Сколько километров успел за это время набегать неугомонный пес?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемий · Answer 1

Пусть х - время охранников (в часах), тогда (х+0,5) часов - время арестанта. Арестант и охрана проделали одинаковый путь, только за разное время и с разной скоростью.

4 х = 3 (х+0,5).

4 х - 3 х = 1,5.

х = 1,5 (часа).

Пес бегал тоже 1,5 часа со скоростью 12 км/ч, его путь равен:

12 ·1,5 = 18 (км).

Ответ: 18 км.