Найти радиус и центр окружности: 2x^2+2y^2-4y+6x-5=0.

2x²+2y² - 4y+6x-5=0 сгруппируем

(2 x²+6x) + (2y²-4y) = 5 добавим чего не хватает

(2x²+6x+4,5) + (2y²-4y+2) = 5+4,5+2 и там, и там

2 (х²+3 х+2,25) + 2 (у²-2 у+1) = 11,5 сворачиваем в квадраты

2 (х+1,5) ²+2 (у-1) ²=11,5 делим на двойку

(х+1,5) ² + (у-1) ²=5,75

Отсюда центр О (-1,5; 1), а радиус

R=√5,75=0,5√23 (лин. ед.).