Парабола y=x^2+ax+5, где a - некоторое число, касается прямой y=2x-20 в некоторой точке. Найдите a и координаты точки касания.

Question

Математика

Матяша

6 февраля, 03:32

Парабола y=x^2+ax+5, где a - некоторое число, касается прямой y=2x-20 в некоторой точке. Найдите a и координаты точки касания.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вадимыч · Answer 1

X^2+ax+5=2x-20

x^2+ax-2x+25=0

x^2 + (a-2) x+25=0

Касание одно, значит одно решение и дискриминант равен 0:

D = (a-2) ^2-100=0 a1=-8 a2=12

a^2-4a+4-100=0

a^2-4a-96=0

D=16+384=400