Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы, а другой на 7 см меньше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 30 см2

Question

Математика

Гоша

26 октября, 17:42

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы, а другой на 7 см меньше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 30 см2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Корнил · Answer 1

Гипотенуза - х

тогда к1=х-1, к2 = х-1-7=х-8

Площадь S = (1/2) (х-1) (х-8) = 30

(1/2) (х^2-8 х-х+8) - 30=0 | * 2

х^2-9 х-52=0

Д=81+4*52=289

х = (9+17) / 2 = 13

гипотенуза=13, к1=12, к2=5