В равнобедренной трапеции abcd основание ad равно 20 см. Периметр трапеции равен 47 см, диагональ AC является биссектрисой угла A. Найдите боковые стороны трапеции

Вот решение:

∠BAC = ∠CAD т. к. AC - биссектриса.

∠BCA = ∠CAD т. к. данный углы накрест лежащие при параллельных прямых.

⇒ ∠BAC = ∠CAD ⇒ ΔABC - равнобедренный.

⇒ AB = BC = СD (AB = CD т. к. трапеция равнобедренная)

Пусть AB = BC = СD = x.

Тогда 3 х + 20 = 47

3 х = 27

х = 9

Ответ: AB = CD = 9