3 школьницы: Оля, Таня и Катя покупали тетради для контр. работ. Если бы Оля купила на 5 тетрадей больше, то она купила бы столько, сколько Таня и Катя вместе. Если бы Таня купила на 9 тетрадей больше, то она бы купила столько, сколько Оля и Катя вместе. Фамилии их: Иванова, Петрова, Сидорова. Сколько тетрадей купила каждая и у кого какая фамилия? Если известно, что Сидорова купила 11 тетрадей, а Иванова купила число тетрадей кратное трём.

Пусть Оля х, Таня у, Катя к. тогда по условию:

х+5=у+к

у+9=х+к

Решая получаем: х-у=2; у-х=-2; значит к=7 т. е. Катя купила 7 тетрадей.

Зная, что одна девочка купила 11 подставим за место х и посмотрим, чтобы у было кратно 3., если нет, то подставим во второе уравнение за место у и посмотрим, чтобы х было кратно 3.

11+5=у+7

у=16-7

у=9 тетрадей купила Таня., значит у неё фамилия Иванова. Оля купила 11 тетрадей. значит у неё фамилия Сидорова. Остается Катя Петрова которая купила 7 тетрадей.

Ответ: Оля Сидорова купила 11 тетрадей, Таня Иванова купила 9 тетрадей, Катя Петрова купила 7 тетрадей.