Составьте уравнение 2 степени по его решениям: - 1 и - 2

X^2-2x/2x-1=4x-3/1-2x

Переносим всю вторую дробь, которая стоит справа налево меняя знак на - приравнивая все исходное уравнение к нулю.

x-2x/2x-1-4x-3/1-2x

Произведем смену знаком чтобы были одинаковые знаменатели.

x-2x/2x-1 + 4x-3/2x-1

Складываем дроби уже с одинаковыми знаменателями

x^2-2x+4x-3/2x-1

приводим подобные слагаемы в числителе

x^2+2x-3/2x-1

Приравниваем знаменатель к нулю, а числитель не должен быть равен 0.

x^2+2x-3=0

a=1, b=2, c=-3

D = b^2-4ac

D = 2^2-4*1 * (-3) = 4+12=16, 2 корня

x1 = - b - √D/2a

x2 = - b+√D/2a

x1 = - 2+4/2

x2 = - 2-4/2

x1 = 1

x2 = - 3

Проверка: подставляем каждый корень уравнения в знаменательно вместо икса чтобы проверить будет ли 0 или нет, если корень обратит равенство в 0, то данное число не берем в ответ.

Знаменатель был 2x-1

сначала проверим единицу

2*1-1=2-1=1, единица не равна нулю это верно, значит она пойдет в ответ проверим второй корень - 3.

2 * (-3) - 1=-6-1=-7, минус семь тоже не равно нулю значит верно

Записываем ответ.

Ответ: - 3; 1