X в квадрате+3x-корень из x в квадрате+3x-2=0

Question

Математика

Никула

22 апреля, 13:22

X в квадрате+3x-корень из x в квадрате+3x-2=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гавриил · Answer 1

X²+3x-√ (x²+3x) - 2=0

пусть √ (x²+3x) = у, тогда (x²+3x) = у²

у²-у-2=0

по теореме Виета:

у1+у2=1

у1*у2=-2

у1=2

у2=-1 - лишний корень, т. к. у≥0

при у=2 ⇒ √ (x²+3x) = 2

x²+3x=4

x²+3x-4=0

о теореме Виета:

х1+x2=-3

x1*x2=-4

x1=-4

x2=1

отв. x1=-4, x2=1