В равнобедренном треугольнике АСВ угол С - тупой. Высота CN = 6 см. Периметр треугольника ACN равен

22 см. Найдите периметр треугольника ACB.

Периметр равен 32 (22-6=16, 16*2=32)

1) Так как по усл в тр АВС уг С - тупой, то основание высоты из вершины этого угла N лежит на стороне АВ; эта сторона АВ - основание р/б тр АВС

2) Высота CN в тр АВС является медианой этого тр по св-ву р/б тр = > AN = NB

3) Рассм тр АСN: Р (ACN) = 22 см; Р (АСN) = AC+AN + CN, CN = 6 см,=>

AC + AN = 22-6 = 16 см, но АС = СВ (из усл), AN = NB (из 2), = >

Р (АСВ) = АС + СВ + АВ = АС + СВ + AN+NB = 2AC + 2 AN = 2 (AC + AN) ;

P (ACB) = 2*16 = 32 см