Чтобы выкопать котлован, два экскаватора работали вместе 5 часов, первый работал ещё 50 минут, сколько потребуется времени каждому по отдельности, если первый может выкопать на 2 часа быстрее.

Пусть х часов нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован, тогда второму нужно х+2, т. к. 50 мин это 5/6 часа, то первый проработал 5 целых 5/6 часа (35/6), а второй 5 часов чтобы вырыть 1 котлован (1 это единица). Составим уравнение производительности:

35/6 (1/х) + 5 (1 / (х+2)) = 1

35 / (6 х) + 5 (х+2) = 1

35 х+70+30 х=6 х²+12 х

6 х²-53-70=0

D=4489

х₁=-7/6 не подходит, т. к время не может быть отрицательным.

х₂=10 часов нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован.

10+2=12 часов нужно второму экскаватору, чтобы выкопать котлован.

Ответ: 10 часов первому и 12 часов второму.