Требуется изготовить закрытую коробку с квадратным дном вместимостью 8 дм в кубе. какой должна быть сторона оснлвания, чтобы на изг коробки ушло наименьшее кол-во материала

Question

Математика

Веруха

1 августа, 06:01

Требуется изготовить закрытую коробку с квадратным дном вместимостью 8 дм в кубе. какой должна быть сторона оснлвания, чтобы на изг коробки ушло наименьшее кол-во материала

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Еленка · Answer 1

Положим что сторона жна равна a, другое его измерения равна b

V=a2²b=8

S=2 (a²2+2ab) - min

S=2a²2+4ab

S=2a²+4*a*8/a²=2a²+32/a

S'=4a-32/a²=0

4a ³-32=0

4a³=32

a=2 при S' (2) <0

Ответ при измерениях a=2

b=2, то есть куб.