Задать вопрос
14 апреля, 15:18

Контролёр ОТК проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что 16 из них первого сорта, а остальные - второго. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу из этой партии 4-х пальто а) одно будет второго сорта; б) хотя бы три - первого сорта

+1
Ответы (1)
  1. 14 апреля, 18:58
    0
    А) Всего 4 пальто из 20 можно взять N=C₂₀⁴=20! / (4!*16!) = 4845 способами. Из них благоприятными являются n=C₄¹*C₁₆³=4*C₁₆³=2240 способов. Отсюда искомая вероятность P=n/N=2240/4845=448/969. Ответ: 448/969.

    б) Событие А - "хотя бы три первого сорта" - является суммой двух следующих:

    Событие А1 - ровно 3 первого сорта

    Событие А2 - ровно 4 первого сорта.

    Тогда A=A1+A2, а так как события A1 и A2 несовместны, то P (A) = P (A1) + P (A2).

    1. Находим P (A1). Общее число способов N=C₂₀⁴=4845, число благоприятных способов n=C₁₆³*C₄¹=2240. Тогда P (A1) = 2240/4845=448/969.

    2. Находим P (A2) = 4/20*3/19*2/18*1/17=1/4845.

    Тогда P (A) = 2240/4845+1/4845=2241/4845

    Ответ: 2241/4845.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Контролёр ОТК проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что 16 из них первого сорта, а остальные - второго. Найти вероятность того, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
ОТК отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта равна 0,8. Найти вероятность того что из трех изделий а) только одно высшего сорта б) для высшего сорта в) хотя бы одно высшего сорта.
Ответы (1)
Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется высшего сорта, равна 0.8. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 3-х изделий только два высшего сорта.
Ответы (1)
Вероятность того, что деталь не проверялась ОТК, равна p=0.2. Найти вероятность того, что среди 400 случайной взятых деталей окажется 100 деталей, не проверенных ОТК.
Ответы (1)
Контролер, проверяя качество 500 изделий, установил, что 10 из них относятся ко второму сорту, а остальные к первому. Найдите вероятность выбора изделия первого сорта, выбор изделия второго сорта.
Ответы (2)
Среди 350 механизмов 160-первого, 110-второго, 80-третьего сорта Вероятность брака среди механизмов первого сорта 0.01, среди второго сорта 0.02, среди третьего сорта 0.04. Береться один механизм. Определить вероятность того что он неисправный?
Ответы (1)