Помогите сдать нужно в среду найдите координаты вектора а если а перпендикуляроно б и б (1; -3) модуль а=корню из 10 между векторами а и осью Оx острый

Пусть вектор а (х; у). Исходя из условий, получим систему уравнений:

х*1+у * (-3) = 0

х²+у²=10 упростим первое уравнение

х-3 у=0

х²+у²=10 из первого выразим икс, и подставим во второе

х=3 у

(3 у) ²+у²=10 упростим второе

х=3 у

9 у²+у²=10 и ещё немного

х=3 у

10 у²=10 и ещё

х=3 у

у²=1.

Из второго уравнения получаем:

у1=1, то есть х1=3 у1=3*1=3,

у2=-1, то есть х2=3 у2=3 * (-1) = - 3.

Поскольку угол между вектором а и осью Ох - острый, то координаты вектора должны быть положительными, то есть второй вариант ответа нам не подходит.

Ответ: (3; 1).