Цифра единиц задуманного двузначного натурального числа в 2 раза больше цифры его десятков. Второе число получили путём перестановки цифр первого, причём оказалось, что через обратные первому и второму числам Отличается на 1/28. Найдите задуманное число.

Пусть в - число единиц,

Пусть а - число десятков.

Тогда 10 а+в - задуманное число.

1 / (10 а+в) - обратное задуманное число.

10 в+а - второе число.

1 / (10 в+а) - обратное второе число

в=2 а

1 / (10 а+2 а) = 1/12 а - обратное задуманное число.

1 / (10•2 а+а) = 1/21 а обратное второе число.

Уравнение:

1/12 а - 1/21 а = 1/28

28/12 а - 28/21 а = 1

7/3 а - 4/3 а = 1

3/3 а = 1

1/а = 1

а = 1

в = 2 а

в = 2•1

в = 2

10+в = 10•1+2=12 - задуманное число.

Ответ: 12

Проверка:

21 - второе число, полученное перестановкой цифр в числе.

1/12 - число, обратное задуманному.

1/21 - число, обратное второму.

1/12 - 1/21 = 7/84 - 4/84 = 3/84 = 1/28