Андрей, борис и валентин участвовали в забеге на 1 км. (Считаем, что каждый из них бежал с постоянной скоростью). андрей на финише был впереди бориса на 50 м. А борис на финише был впереди валентина на 40 м. какое расстояние было между андреем и валентином в тот момент, когда финишировал андрей?

Когда Андрей пробежал 1000 м, Борис пробежал 1000 - 50 = 950 метров, поэтому скорость Бориса составляет 950/1000 = 19/20 от скорости Андрея.

Когда Борис пробежал 1000 м, Валентин пробежал 1000 - 40 = 960 метров, поэтому скорость Валентина составляет 960/1000 = 24/25 от скорости Бориса.

Значит, скорость Валентина составляет 19/20 * 24/25 = 114/125 от скорости Андрея, и когда Андрей пробежит 1000 м, Валентин пробежит всего 1000 * 114/125 = 912 метров, и между ним и Андреем будет 1000 - 912 = 88 метров.

По условию

1000 / Va = 950 / Vб

1000 / Vб = 960 / Vв

1000 Vб = 950 Va

1000 Vв = 960 Vб

Vв=950*960*Va/1000^2

найти надо x

из условия что

1000 / Vа = x / Vв

1000 Vв = x*Va

x = 950*960/1000 = 912

расстояние было 1000-912 = 88 метров