Ребро куба равно 4 см. Найдите наибольшее расстояние между двумя точками на кубе и всех возможных.

Наибольшим будет диагональ куба - это расстояние между нижней вершиной А и верхней С1

Сначала находим диагональ основания

АС² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32

АС = √32

Диагональ куба образует прямоугольный треугольник с катетами АС и СС1, а гипотенузой является диагональ куба. АС1

АС1² = 32 + 16 = 48

АС1 = √48 = √16 * 3 = 4 √3