На сторонах равнобедренного треугольника ABC отмечены точки K и L (на сторонах AB и BC соответственно). Известно, что AK=KL=LB и KB=AC. Чему равен угол ABC?

А (30 градусов) Б (35 градусов) В (36 градусов) Г (40 градусов)

Д (44 градуса)

Question

Математика

Меланья

20 октября, 21:53

На сторонах равнобедренного треугольника ABC отмечены точки K и L (на сторонах AB и BC соответственно). Известно, что AK=KL=LB и KB=AC. Чему равен угол ABC?

А (30 градусов) Б (35 градусов) В (36 градусов) Г (40 градусов)

Д (44 градуса)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ларуся · Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, если АК=КL, то АК=КВ=АС.

АС=1/2 АВ = 1/2 ВС, значит, ∠ В = 1/2 ∠ А = 1/2 ∠С.

Обозначим ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2 х.

Составим уравнение:

х+2 х+2 х=180°

5 х=180

х=36∠В=36°