5. Если между цифрами двузначного числа вписать 1, то полученное трехзначное число будет в 9 раз больше исходного. Найти это число.

А. 23;

Б. 54;

В. 26;

Г. 35.

Вот 45*9=405

решение:

двузначное число аб = 10 а+б (ну т. е. 31=3*10+1)

трехзначное а0 б = 100 а+б (301=3*100+1)

100 а+б=9 * (10 а+б)

100 а+б=90 а+9 б

10 а=8 б

5 а=4 б

а=0,8 б

нам нужно что бы оба числа были целыми, подставляем вместо б все однозначные числа подряд, получаем что целая пара только б=5, а=4

Пусть х и у - цифры в двузначном числе.

10 х + у - двузначное число.

100 х + 10 + у - трехзначное число.

(10 х + у) * 9 = 100 х + 10 + у

90 х - 100 х = 10 + у - 9 у

-10 х = 10 - 8 у

-5 х + 4 у = 5

Методом подбора х = 3 и у = 5

Проверка:

-5 * 3 + 4 * 5 = 5

-15 + 20 = 5

5 = 5

Ответ: Г) 35