Дано: тр-ник АВС

ВЕ относится к ЕА как 1:3

ЕК параллельна АС

Периметр тр-ника АВС равен 36 см

Найти

Периметр тр-ника ВЕК

Эти треугольники подобны, отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Значит необходимый периметр равен 36/4=9

BE/AE=EK/AC=BK/BC=1/4, так как ВЕ-1 часть, а ЕА-3 части, то АВ будет 4 части

пусть АВ=х, ВС=у, АС=z

x+y+z=36

тогда ЕВ=х/4, ЕК=у/4, КВ=z/4

и периметр ЕВ+ЕК+КВ=х/4+у/4+z/4 = (х+у+z) / 4=36/4=9